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一键智能选题

23-24高二上·安徽滁州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 已知等比数列

满足

，

，则数列

前7项的和为（）

A．256

B．255

C．128

D．127

2024-02-06更新 | 300次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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10-11高一下·四川成都·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列

2 . 已知数列，满足，，记.

(1)试证明数列

为等差数列；
(2)求数列

的通项公式．

2023-12-19更新 | 1446次组卷 | 28卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·江西吉安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用基本不等式求积的最大值平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

3 .

中，

为

上一点且满足

，若

为

上一点，且满足

，

为正实数，则下列结论正确的是（）

A．的最小值为	B．的最大值为1
C．的最大值为16	D．的最小值为4

2023-11-19更新 | 823次组卷 | 10卷引用：安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷

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18-19高一下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 设．

(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式

．

2023-11-15更新 | 242次组卷 | 115卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期11月质量检测数学试题

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2010·湖北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

5 . 已知

，则

的最小值是____________.

2023-11-15更新 | 1200次组卷 | 110卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高一上学期第三次调研考试数学试题

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23-24高一上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

6 . 若

，则

的最小值为__________.

2023-10-13更新 | 165次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

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13-14高一下·江西鹰潭·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知直线l：

．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2023-10-01更新 | 486次组卷 | 38卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

8 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（）