1 . 已知在中，角的对边分别为，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，为的中点，的面积为，求的长．

2 . 已知的内角、、的对边分别为、、，若的面积为，，则该三角形的外接圆直径________．

3 . 如图，北京年冬奥会会微以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态创作而成.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折的位置通常为等特殊角度，为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求，该同学取端点绘制成，如图，测得，，，，若点恰好在边上.

(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 在中，已知，，，则边的长为________．

5 . 在中，角的对边分别为，若.
(1)求角；
(2)若，点满足，
（i）求证：；
（ii）求的最大值

6 . 在中，，，，是的垂心，若，其中，，则动点的轨迹所覆盖图形的面积为（       ）

A．21

B．14

C．

D．7

7 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中S为的面积）.
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.
(1)求角B的大小；
(2)AC边上的中线，求的面积的最大值.

8 . 中，，点在边上，平分．
(1)若，求；
(2)若，且的面积为，求．

9 . 在中，已知．
(1)求边；
(2)若为上一点，且，求的面积．

10 . 在中，已知，，，
(1)求角
(2)若角为锐角，求边；
(3)求．