1 . 2024年是宿州市泗县北部新城建立7周年，泗县县政府始终坚持财力有一分增长，民生有一分改善，全力打造我县民生样板，使寸土寸金的商业用地变身“城市绿肺”，老厂房、旧仓库变身步行道、绿化带等.现有一足够大的老厂房，计划对其改造，规划图如图中五边形所示，其中为等腰三角形，且，计划沿线段BE修建步行道.

   

(1)求步行道BE的长度；
(2)现准备将区域建为绿化带且，当绿化带的周长最大时，求该绿化带的周长与面积.

2 . 给出以下三个件:①，②，③.请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.已知在锐角中，内角的对边分别为且______.
(1)求边长；
(2)若的面积，求角的最大值.

3 . 已知，求证:
(1);
(2).

4 . 已知且，则的最小值为_____________.

5 . 下面命题是真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 一个矩形的周长为，面积为，则下列四组数对中，可作为数对的有（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直角中，，，，是的内心，是内部（不含边界）的动点，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求证：.

10 . 在中，内角，，所对的边分别是，，，且，.
(1)求角；
(2)若，求边上的角平分线长；
(3)求边上的中线的取值范围.