名校
解题方法
1 . 已知
的内角
的对边分别为
，面积为
，且
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求．
的内角的对边分别为，面积为，且．(1)若
，求；(2)若
，求．
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2 . 等差数列
的前
项和为
，则（ ）
的前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D．当 时，的最小值为16 |
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解题方法
3 . 已知三个内角所对的边分别为，且
.
(1)求
的值；
(2)若的面积
，且
，求的周长.
三个内角所对的边分别为，且.(1)求
的值；(2)若
的面积，且，求的周长.
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解题方法
4 . 已知平面非零向量
和单位向量
，若
与的夹角为
与
的夹角为
，则
的最小值为______ ．
和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为
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5 . 为提升城市景观面貌，改善市民生活环境，某市计划对一公园的一块四边形区域
进行改造．如图，
（百米），
（百米），
，
，
，
，
，
分别为边
，
，
的中点，
所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道
，
，
，
以及两条主干道，
．（单位：百米）
，求主干道的长；
(2)当
变化时，
①证明运动健身区域的面积为定值，并求出该值；
②求4条观景栈道总长度的取值范围．
进行改造．如图，（百米），（百米），，，，，，分别为边，，的中点，所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道，，，以及两条主干道，．（单位：百米）
，求主干道的长；(2)当
变化时，①证明运动健身区域
的面积为定值，并求出该值；②求4条观景栈道总长度的取值范围．
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6 . 如图，为测量武汉防汛纪念碑的高度及取景点
与
之间的距离（
在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点
，且
三点共线），华中师大一附中研究性学习小组同学在
三点处测得顶点
的仰角分别为
，若
米，则纪念碑的高度为______ 米，取景点与之间的距离为______ 米．
的高度及取景点与之间的距离（在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点，且三点共线），华中师大一附中研究性学习小组同学在三点处测得顶点的仰角分别为，若米，则纪念碑的高度为与之间的距离为
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7 . 已知的内角，，的对边分别为
，
，
，且
，
，则
（ ）
的内角，，的对边分别为，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在四边形中，
，点在边
上，且
，点为边（含端点）上一动点，则
的最小值为（ ）
中，，点在边上，且，点为边（含端点）上一动点，则的最小值为（ ）
| A．36 | B．39 | C．45 | D．48 |
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9 . 已知数列中，
，且对任意正整数都有
．若数列
满足：
，
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)设
，若
为递增数列，求实数
的取值范围．
中，，且对任意正整数都有．若数列满足：，(1)求数列
和数列的通项公式；(2)设
，若为递增数列，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 数列
，若存在常数
，对任意的
，恒有
，则称数列为
数列．记
是数列的前项和，下列说法错误 的是（ ）
，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为数列．记是数列的前项和，下列说法A．首项为1，公比为 的等比数列是数列 |
B．存在等差数列和等比数列 ，使得数列 是数列 |
C．若数列 是数列，则数列是数列 |
| D．若数列是数列，则数列是数列 |
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