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解题方法
1 . 年月日,雅万高铁正式开通运营,标志着印度尼西亚迈入高铁时代,中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表(单位:百万元)
已知,每销售节智能型车厢时,需上交百万元用于当地基础建设.假设生产的车厢当年都能销售完.
(1)设、分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润,分别求出、与年产量之间的函数关系式;
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
年固定成本 | 每节车厢成本 | 每节车厢价格 | 每年最多生产的节数 | |
传统型 | 节 | |||
智能型 | 节 |
(1)设、分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润,分别求出、与年产量之间的函数关系式;
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
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2024-03-07更新
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360次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
2 . 已知,且,则下列不等式恒成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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274次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷
3 . 递增等比数列中,,.
(1)求;
(2)若,求数列的前n项的和.
(1)求;
(2)若,求数列的前n项的和.
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4 . 过圆:内一点的2023条弦恰好可以构成一个公差为()的等差数列,则公差的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 在如图三角形数阵中,第n行有n个数,表示第i行第j个数,例如,表示第4行第3个数.该数阵中每一行的第一个数从上到下构成以m为公差的等差数列,从第三行起每一行的数从左到右构成以m为公比的等比数列(其中),已知,,.
(1)求m及;
(2)记,求.
(1)求m及;
(2)记,求.
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解题方法
6 . 若数列的前n项和为,则下列命题正确的是( )
A.数列为等差数列 | B.数列为单调递增数列 |
C.数列为单调递增数列 | D.数列为等差数列 |
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7 . 已知是等比数列,且,,则______ .
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解题方法
8 . 已知数列的前n项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项,,(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项,若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项,,(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项,若不存在,请说明理由.
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9 . 设数列的前n项和为,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当且仅当时,取得最大值 |
C.时,n的最大值为33 |
D.,,,……,,……中,最大值为 |
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解题方法
10 . 的内角的对边分别为,且满足
(1)求角;
(2)若,求的周长.
(1)求角;
(2)若,求的周长.
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