1 . 在中，，，其中，均为边上的点，分别满足：，，则下列说法正确的是__________．
①为定值3                                               
②面积的最大值为
③的取值范围是                         
④若为中点，则不可能等于

2 . 数列的前项和，则数列中的最大项为__________．

3 . 已知数列的首项，且满足，的前项和为.
(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)在数列中，，，求数列的通项公式及.

4 . 已知等比数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列．
（ⅰ）求数列的通项公式及；
（ⅱ）在数列中是否存在3项（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，在中，已知边上的两条中线AM，BN相交于点．

(1)求中线AM的长；
(2)求的余弦值；
(3)求面积．

7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．
(1)求角B的大小；
(2)求b的值；
(3)求的值．

8 . 已知数列满足，则数列的通项公式为______，若数列的前项和为，记，则数列的最大项为第______项．

9 . 已知是等差数列，公差，，且是与的等比中项.
(1)求的通项公式
(2)数列满足，且.
（ⅰ）求的前n项和.
（ⅱ）是否存在正整数m，n（），使得，，成等差数列，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.
(1)求角的大小；
(2)若，求的值；
(3)若的面积为，，求的周长.