解题方法
1 . 已知点O是正方体的底面的中心,点M与点C关于直线对称,且,则下列说法正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 记的内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求角;
(2)若,求的值.
(1)求角;
(2)若,求的值.
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3 . 某希望小学的操场空地的形状是一个扇形,计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑(如图所示),有如下两个方案可供选择.经测量,,.在方案1中,若设,,则,满足的关系式为______ ,比较两种方案,沙坑面积最大值为______ .
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4 . 若内一点满足,则称点为的布洛卡点,为的布洛卡角.如图,已知中,,,,点为的布洛卡点,为的布洛卡角.(1)若,且满足,求的大小.
(2)若为锐角三角形.
(ⅰ)证明:.
(ⅱ)若平分,证明:.
(2)若为锐角三角形.
(ⅰ)证明:.
(ⅱ)若平分,证明:.
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5 . 在中,内角所对的边分别为,且.
(1)求角;
(2)射线绕点旋转交线段于点,且,求的面积的最小值.
(1)求角;
(2)射线绕点旋转交线段于点,且,求的面积的最小值.
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6 . 已知数列的各项均为正数且,数列是公差为的等差数列,且,设的前项和为,满足.
(1)求的通项公式;
(2)若在与之间插入一个数,使,,成等差数列,在与之间插入两个数,,使,,,成等差数列,…,在与之间插入个数,使其构成等差数列,将插入的数字按从大到小的顺序排成一列即,,,…,,…,求,,,…,的平均值.
(1)求的通项公式;
(2)若在与之间插入一个数,使,,成等差数列,在与之间插入两个数,,使,,,成等差数列,…,在与之间插入个数,使其构成等差数列,将插入的数字按从大到小的顺序排成一列即,,,…,,…,求,,,…,的平均值.
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7 . 已知是等比数列的前项和,若,则数列的公比是( )
A.或1 | B.或1 | C. | D. |
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8 . 已知等差数列和等比数列均单调递增,前n项和分别为和,且满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前n项和.
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9 . 已知的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则下列说法正确的有( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则为钝角三角形 | D.若,则为锐角三角形 |
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10 . 记数列的前项和为,若,则( )
A.590 | B.602 | C.630 | D.650 |
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