名校
解题方法
1 . 记
为数列
的前
项和，已知
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求最小的正整数
，使得
对一切
都成立.
为数列的前项和，已知.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求最小的正整数
，使得对一切都成立.
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2 . 在
中，内角
所对的边分别为
，
，
，且
，延长
至点
，使得
，若
，则
（ ）
中，内角所对的边分别为，，，且，延长至点，使得，若，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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解题方法
3 . 已知为等差数列的前项和，
，
，则的最小值为（ ）
为等差数列的前项和，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 对于数列，
及常数p，若满足
，且
，则称对关于p耦合．
(1)若对关于0耦合，且
，
，求
；
(2)若对关于1耦合，且
，求，的通项公式；
(3)若存在
，
，使得对关于耦合，且
对
关于耦合，证明：，
．
，及常数p，若满足，且，则称对关于p耦合．(1)若
对关于0耦合，且，，求；(2)若
对关于1耦合，且，求，的通项公式；(3)若存在
，，使得对关于耦合，且对关于耦合，证明：，．
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5 . 已知
是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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解题方法
6 . 在中，内角的对边分别为
，
，且
，则面积的最大值为______ ．
中，内角的对边分别为，，且，则面积的最大值为
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解题方法
7 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如
.已知
，
，
是数列的前项和，若
恒成立，则
的最小值为（ ）
的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如.已知，，是数列的前项和，若恒成立，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
8 . 已知在中，角
，
，
所对的边分别为，，，且
.
(1)求；
(2)若
，为边上一点，
，
，求的面积.
中，角，，所对的边分别为，，，且.(1)求
；(2)若
，为边上一点，，，求的面积.
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解题方法
9 . 设数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．65 | B．127 | C．129 | D．255 |
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解题方法
10 . 在中，角的对边分别为
．
(1)求；
(2)若的面积为
边上的高为1，求的周长．
中，角的对边分别为．(1)求
；(2)若
的面积为边上的高为1，求的周长．
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