名校
解题方法
1 . 已知数列
满足：
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求正整数
的最大值.
满足：.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求正整数的最大值.
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800次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科．如图，球
的半径为R，A，B，
为球面上三点，劣弧BC的弧长记为
，设
表示以为圆心，且过B，C的圆，同理，圆
的劣弧
的弧长分别记为
，曲面
（阴影部分）叫做曲面三角形，
，则称其为曲面等边三角形，线段OA，OB，OC与曲面
围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面
．设
，则下列结论正确的是（ ）
的半径为R，A，B，为球面上三点，劣弧BC的弧长记为，设表示以为圆心，且过B，C的圆，同理，圆的劣弧的弧长分别记为，曲面（阴影部分）叫做曲面三角形，，则称其为曲面等边三角形，线段OA，OB，OC与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面．设，则下列结论正确的是（ ）
A．若平面是面积为 的等边三角形，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则球面的体积 |
D．若平面为直角三角形，且 ，则 |
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解题方法
3 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）| A．数列是等比数列 | B．数列 是等差数列 |
C．数列的前 项和为 | D． 能被3整除 |
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4 . 已知钝角的面积为
，则
的值是（ ）
的面积为，则的值是（ ）A． | B． | C． 或 | D．或6 |
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，则
的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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7日内更新
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1858次组卷
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3卷引用：江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟（三模）数学试题（B卷）
解题方法
6 . 在中，内角
所对的边分别为
，其外接圆的半径为
，且
．
(1)求角
；
(2)若
的角平分线交
于点
，点
在线段上，
，求
的面积．
中，内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且．(1)求角
；(2)若
的角平分线交于点，点在线段上，，求的面积．
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7日内更新
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1714次组卷
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2卷引用：江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
名校
7 . 已知公差不为0的等差数列满足
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)记
是数列的前项和，证明: 
.
满足，且.(1)求
的通项公式；(2)记
是数列的前项和，证明: .
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7日内更新
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248次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题
名校
解题方法
8 . 正方形螺旋线是由多个不同大小的正方形旋转而成的美丽图案，如图，已知第1个正方形
的边长为
，且
，依次类推，下一个正方形的顶点恰好在上一个正方形对应边的
分点处，记第1个正方形的面积为
，第个正方形的面积为，则
___________ .
的边长为，且，依次类推，下一个正方形的顶点恰好在上一个正方形对应边的分点处，记第1个正方形的面积为，第个正方形的面积为，则
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7日内更新
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99次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，内角所对的边分别为，
是
的中点，
，则
______ ．
中，内角所对的边分别为，是的中点，，则
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解题方法
10 . 已知是数列的前项和，
，
，则
（ ）
是数列的前项和，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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