1 . 定义：在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”，例如：数列经过第一次“和扩充”后得到数列；第二次“和扩充”后得到数列．设数列经过次“和扩充”后得到的数列的项数为，所有项的和为．
(1)若，求；
(2)求不等式的解集；
(3)是否存在数列，使得数列为等比数列？请说明理由．

2 . 已知，若成立，则实数的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 如图所示的一系列正方形图案称为“谢尔宾斯基地毯”，在4个大正方形中，着色的小正方形的个数依次构成一个数列的前4项. 记，则下列结论正确的为（     ）

A．	B．
C．	D．与的大小关系不能确定

4 . 在中，角的对边为若，则的面积可以是（       ）

A．

B．3

C．

D．

5 . 设为等差数列的前n项和，已知、、成等比数列，，当取得最大值时，______.

6 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______.

7 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，证明：为直角三角形.

8 . 若满足约束条件则目标函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 记等差数列的前项和为.若，，则（       ）

A．140

B．70

C．160

D．80

10 . 在中，.
(1)求；
(2)若，求周长的最大值.