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解题方法
1 . 已知
中，
，以AB为一边向外作等边三角形ABD（如图所示），且
.当
时，
的值为______ ，当
时，求
的值为______ .
中，，以AB为一边向外作等边三角形ABD（如图所示），且.当时，的值为时，求的值为
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解题方法
2 . 2023年第5号台风“杜苏芮”强度偏强、影响严重，影响了我国东部14省（区、市）并造成严重灾害损失.中央气象台介绍，“杜苏芮”（DOKSURI）（超强台风级）的中心附近最大风力有17级（58米/秒），七级风圈半径300-450公里，十级风圈半径120-180公里，十二级风圈半径90-120公里.如图为我国东南地区局部某台风风云图．其中，福州市与台北市的直线距离约为240千米，且在平面地图中，其直线距离方向与经线（视为直线）所成角度为60°．若某时存在一台风C，已经运动到另一个地点，且记中心地点为点Q，Q位于台北市西偏南15°方向，福州市位于Q北偏东20°方向.记福州市为点P，台北市为点T，则∠PQT的大小为______ ；若此台风向东北方向以15公里每小时的速度匀速运动，且台风运动过程中，各参数（如运动方向、风速等）视为不变，从台风运动到Q点开始，到福州市受台风C的风圈半径为180公里的十级风圈影响结束为止的总时间约为______ 小时.（结果精确到整数位）（参考数据：
，
，
，
）
，，，）
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名校
解题方法
3 . 已知平面凸四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，其中
，
，则
________ ；若
，则四边形ABCD的面积的最大值为________ ．
，，则，则四边形ABCD的面积的最大值为
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2024-03-09更新
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694次组卷
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3卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 已知各项均不为零的数列
的前
项积为
，若
，则
_____________ ，数列
中项的最大值为___________ ．
的前项积为，若，则中项的最大值为
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解题方法
5 . 已知四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，
底面，
，则四棱锥外接球表面积为________ ；若点
是线段
上的动点，则
的最小值为________ ．
的底面是边长为2的正方形，底面，，则四棱锥外接球表面积为是线段上的动点，则的最小值为
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2023-06-27更新
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943次组卷
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10卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18（已下线）第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】
解题方法
6 . 一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好．若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为220
，则这所公寓的地板面积至多为___________ 平方米；若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果是______________ （填写“变好了”或者“变坏了”）
，则这所公寓的地板面积至多为
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名校
解题方法
7 . 在平面四边形中，
是等边三角形，
，
，
，则
________ ；的面积是________ ．
中，是等边三角形，，，，则的面积是
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2023-06-17更新
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141次组卷
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2卷引用：福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知a，b，c，分别是的内角A，B，C的对边，且满足
，则角
_______ ，若
，则的面积的最大值为_______ .
的内角A，B，C的对边，且满足，则角，则的面积的最大值为
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9 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且外接圆的面积为
，请写出一组满足上述条件的边和角：
______ ，
______ ．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且外接圆的面积为，请写出一组满足上述条件的边和角：
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2023-03-24更新
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115次组卷
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3卷引用：福建省漳州市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，在中，
是边上一点，且
，
为直线
上一点列，满足：
，且
，则
___________ ，设数列
，则
的通项公式为___________ .
中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则，则的通项公式为
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2022-12-05更新
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1122次组卷
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7卷引用：福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）【讲】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题
