名校
解题方法
1 . 欧拉函数
表示不大于正整数
且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知
，其中
，
，…，
是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如
.若数列
是首项为3，公比为2的等比数列，则
______ .
表示不大于正整数且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知，其中，，…，是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如.若数列是首项为3，公比为2的等比数列，则
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2024-06-03更新
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555次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
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解题方法
2 . 面积为1的
满足
为
的内角平分线且D在线段
上，当边的长度最㛒时，
的值是____________ .
满足为的内角平分线且D在线段上，当边的长度最㛒时，的值是
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解题方法
3 . 某希望小学的操场空地的形状是一个扇形
，计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑（如图所示），有如下两个方案可供选择.经测量，
，
.在方案1中，若设
，
，则
，
满足的关系式为______ ，比较两种方案，沙坑面积最大值为______ .
，计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑（如图所示），有如下两个方案可供选择.经测量，，.在方案1中，若设，，则，满足的关系式为
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4 . 用
表示不超过的最大整数，已知数列满足：
，
，
.若
，
，则
________ ；若
，则
________ .
表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则，则
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2024-03-14更新
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927次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
5 . 在如下数表中：
其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为___________ ;当
时，第n行的各个数之和为___________ ．
其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为
时，第n行的各个数之和为
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解题方法
6 . 如图，已知
，
，
为边
上的两点，且满足
，
，则当
取最大值时，的面积等于______ .
，，为边上的两点，且满足，，则当取最大值时，的面积等于
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2024-02-27更新
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1516次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
解题方法
7 . 某数学兴趣小组模仿“杨辉三角”构造了类似的数阵，将一行数列中相邻两项的乘积插入这两项之间，形成下一行数列，以此类推不断得到新的数列.如图，第一行构造数列1，2：第二行得到数列
：第三行得到数列
，则第5行从左数起第8个数的值为___________ ；
表示第行所有项的乘积，设
，则
___________ .
：第三行得到数列，则第5行从左数起第8个数的值为表示第行所有项的乘积，设，则
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解题方法
8 . 在棱长均相等的四面体
中，
为棱
不含端点
上的动点，过点A的平面
与平面
平行
若平面与平面
，平面
的交线分别为
，，则，所成角的正弦值的最大值为__________ ．
中，为棱不含端点上的动点，过点A的平面与平面平行若平面与平面，平面的交线分别为，，则，所成角的正弦值的最大值为
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2023-03-08更新
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1058次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题
浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-2（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
9 . 已知
，若
，则
的最小值是___________ .
，若，则的最小值是
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2022-11-24更新
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2771次组卷
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9卷引用：浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题 浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题1-1 基本不等式归类-1（已下线）第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 专题4 双变量条件等式求最值（已下线）2.2 基本不等式（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （1）
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解题方法
10 . 已知正数
满足
，
，则
的最小值为__________ .
满足，，则的最小值为
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2022-05-28更新
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2813次组卷
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12卷引用：浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3
浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用（已下线）专题09 不等式（已下线）专题09 不等式（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-2（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷
