1 . 
中有
，则
______ .
中有，则
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2 . 在中，已知
，
，
，则的面积为________ .
中，已知，，，则的面积为
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名校
解题方法
3 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔・德・费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知
，
，
分别是三个内角
，
，
的对边，且
，若点
为的费马点，
，则实数
的取值范围为________ .
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知，，分别是三个内角，，的对边，且，若点为的费马点，，则实数的取值范围为
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2024-06-20更新
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201次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）第10题 多三角形条件下的解三角形问题（压轴小题）山东省日照市莒县第二中学2024届高三下学期5月月考数学试题（已下线）数学03（全国通用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷
名校
解题方法
4 . 设
为等差数列
的前
项和，
，则数列
的前10项和为__________ .
为等差数列的前项和，，则数列的前10项和为
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名校
解题方法
5 . 在圆台
中，圆
的半径是2，母线
，圆
是的外接圆，
，
，则三棱锥
体积最大值为______ ．
中，圆的半径是2，母线，圆是的外接圆，，，则三棱锥体积最大值为
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2024-06-13更新
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350次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高一下学期7月期末自检数学试题
6 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.其意思是：有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了__________ 里.
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2024-06-11更新
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196次组卷
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3卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
（已下线）湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题上海市宝山区2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试卷江西省宜春市万载二中2023-2024学年高二下学期期末考试数学B卷
名校
解题方法
7 . 在，已知
，
.则
______ .
，已知，.则
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8 . 记为等差数列
的前n项和，若
，
，则
________ .
为等差数列的前n项和，若，，则
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2024-06-07更新
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17428次组卷
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11卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2025届高三上学期第一次学情检测数学试题
湖南省长沙麓山国际实验学校2025届高三上学期第一次学情检测数学试题2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06数列（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-15（已下线）云南省大理市2023-2024学年高二下学期6月质量检测数学试题（已下线）五年新高考专题06数列（已下线）三年新高考专题06数列云南省大理市2023-2024学年高二下学期6月质量检测数学试卷（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（练习）（已下线）专题13 数列（4大考向真题解读）-备战2025年高考数学真题题源解密（新高考卷）
名校
9 . 已知数列的通项公式为: 
，其前项和为 ，若
成等比数列， 则 k=___________
的通项公式为: ，其前项和为 ，若成等比数列， 则 k=
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名校
解题方法
10 . 正方形螺旋线是由多个不同大小的正方形旋转而成的美丽图案，如图，已知第1个正方形
的边长为
，且
，依次类推，下一个正方形的顶点恰好在上一个正方形对应边的
分点处，记第1个正方形的面积为
，第个正方形的面积为，则
___________ .
的边长为，且，依次类推，下一个正方形的顶点恰好在上一个正方形对应边的分点处，记第1个正方形的面积为，第个正方形的面积为，则
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2024-06-03更新
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224次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高三下学期数学模拟试题
