名校
1 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔・德・费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，意大利数学家托里拆利给出了解答，当
的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知
，
，
分别是三个内角
，
，
的对边，且
，若点
为的费马点，
，则实数
的取值范围为________ .
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知，，分别是三个内角，，的对边，且，若点为的费马点，，则实数的取值范围为
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2 . 已知A，B，C三座小岛的位置如图所示，其中B岛在A岛的南偏西
方向，C岛在B岛的正东方向，A，C两岛相隔4千海里，一货轮由A岛出发沿着
的方向直线航行了
的路程后，到达M岛进行补给后再前往C岛，若M岛到B岛的距离与M岛到A岛的距离相同，则B，C两岛的距离为______ 千海里．
方向，C岛在B岛的正东方向，A，C两岛相隔4千海里，一货轮由A岛出发沿着的方向直线航行了的路程后，到达M岛进行补给后再前往C岛，若M岛到B岛的距离与M岛到A岛的距离相同，则B，C两岛的距离为
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2024-04-30更新
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133次组卷
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4卷引用：湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
3 . 已知数列
满足
，若
为数列的前
项和，则
______
满足，若为数列的前项和，则
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2024-04-23更新
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422次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试数学试题（已下线）专题2 数列的奇偶项问题【练】（高二期末压轴专项）
名校
4 . 已知大屏幕下端B离地面3.5米，大屏幕高3米，若某位观众眼睛离地面1.5米，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）_______ 米．
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2024-04-19更新
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155次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 解三角形（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)陕西师范大学附属中学2024届高三下学期第十次模考数学（理）试卷
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解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为.若
，
，则
__________ .
的前项和为.若，，则
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2024-03-22更新
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955次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
名校
6 . 在中，其内角，，所对的边分别为，，，若
，
，
，则的面积为__________ ．
中，其内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为
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2024-02-29更新
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4438次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知数列的首项为
，
，则
__________ .
的首项为，，则
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2024-01-26更新
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1208次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）专题01：等差等比判定及应用（三大类型）
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解题方法
8 . 已知数列的首项为
，则
__________ .
的首项为，则
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2024-01-24更新
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1001次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
名校
9 . 已知函数
的定义域为
，则实数
的取值范围是________ .
的定义域为，则实数的取值范围是
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2024-01-24更新
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551次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
的首项
，数列
满足
，为数列的前项和，且满足：
，则数列的通项公式为______ ，若对
且
，不等式
恒成立，则的取值范围为______
的首项，数列满足，为数列的前项和，且满足：，则数列的通项公式为且，不等式恒成立，则的取值范围为
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