1 . 在中，角的对边分别为的面积为，已知.
(1)求角；
(2)若的周长为，求的最大值.

2 . 如图，已知平面平面，，．

(1)连接，求证：；
(2)求与平面所成角的大小；

3 . 在中，内角所对的边分别为，且满足．
(1)求角；
(2)已知，的外接圆半径为，求的边上的高．

4 . 已知中，角所对的边分别是，向量，，且.
(1)求的值；
(2)若，求周长的取值范围.

5 . 在△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角；
(2)若，求的最小值．

6 . 已知公差不为0的等差数列的首项a₁为a(a∈R)，设数列的前n项和为S_n，且，，成等比数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n；
（2）记A_n=++…+，B_n=+…+，当n≥2时，试比较A_n与B_n的大小.

7 . 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，，为正实数，且的最大值等于，求实数的值.

8 . 在锐角中，角、、所对的边分别为、、，已知．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．

9 . 已知在中，.
（1）求的面积；
（2）求的周长.

10 . 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）.若每台机器售价万元，且该机器能全部卖完.
（1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式；
（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.