1 . 已知数列满足，且点在直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列前项和为，求能使对恒成立的（）的最小值.

2 . 已知中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.
(1)求；
(2)求证：.
(3)求的取值范围.

3 . 已知各项都是正数的数列，前n项和满足.
(1)求数列的通项公式.
(2)记是数列的前n项和，是数列的前n项和.
①求和；
②当时，试比较与的大小.

4 . 在中，内角所对的边分别为，且满足．
(1)求角；
(2)已知，的外接圆半径为，求的边上的高．

5 . 我国某企业自主研发了一款具有自主知识产权的平板电脑，并从2021年起全面发售.经测算，生产该平板电脑每年需投入固定成本1350万元，每生产 （千台）电脑需要另投成本万元，且另外每台平板电脑售价为0.6万元，假设每年生产的平板电脑能够全部售出.已知2021年共售出10000台平板电脑，企业获得年利润为1650万元.
(1)求该企业获得年利润（万元）关于年产量 （千台）的函数关系式;
(2)当年产量为多少千台时，该企业所获年利润最大?并求最大年利润.

6 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知．
(1)利用上述结论，证明：的图象关于成中心对称图形；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式．

7 . 已知全集，集合B是函数的定义域.
(1)求集合B；
(2)求.

8 . 已知为数列的前n项和，且﹒
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

9 . 已知数列满足：
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为．若对恒成立．求正整数m的最大值．

10 . 如图所示，在四边形中，，且，，.

（1）若，求的长；
（2）求四边形面积的最大值.