1 . 已知集合，．
(1)当时，求集合；
(2)当时，求实数的取值范围．

2 . 已知数列的前项和为，且满足，当时，.
(1)证明为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前2022项和.

3 . 已知中，角所对的边分别是，向量，，且.
(1)求的值；
(2)若，求周长的取值范围.

4 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)在①，②，③这三个条件中，选出其中的两个条件，使得唯一确定．并解答之．
若___________，___________，求的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 在△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角；
(2)若，求的最小值．

6 . 已知公差不为0的等差数列的首项a₁为a(a∈R)，设数列的前n项和为S_n，且，，成等比数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n；
（2）记A_n=++…+，B_n=+…+，当n≥2时，试比较A_n与B_n的大小.

7 . 已知数列满足，若记数列前项和为，则对于任意的，.
（1）求证：是等比数列，并写出的通项公式和其前项和的表达式；
（2）已知数列满足，，设数列的前项和为.求证：.

8 . 已知数列满足：
（1）求，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）若，且对于恒成立，求实数的取值范围．

9 . 正项等差数列和等比数列{b_n}满足.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列，，求最大整数，使得.

10 . 对于函数，如果存在实数a，b使得，那么称为的生成函数．
（1）若函数，，，是否为，的生成函数？说明理由；
（2）若函数，取，生成函数，且，求的最小值及取最小值时的值．