1 . 在
中，
，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使三角形唯一确定，求：
(1)
的值；
(2)的面积.
条件①：
，
；条件②：
，
；条件③：
，为等腰三角形.
注：如果选择多个条件解答或选择不符合要求的条件解答，本题得0分.
中，，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使三角形唯一确定，求：(1)
的值；(2)
的面积.条件①：
，；条件②：，；条件③：，为等腰三角形.注：如果选择多个条件解答或选择不符合要求的条件解答，本题得0分.
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名校
解题方法
2 . 已知的内角
的对边分别为
，且满足
，
．
(1)求
的大小；
(2)已知
是的中线，求的最大值．
的内角的对边分别为，且满足，．(1)求
的大小；(2)已知
是的中线，求的最大值．
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2024-02-27更新
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2252次组卷
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4卷引用：北京第五中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷
北京第五中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第3课时）（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省茂名市高州市石鼓中学2023-2024学年高一下学期第一次校际联考数学试卷
名校
3 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
，
.
的长度；
(2)求
的值.
中，，，，.
的长度；(2)求
的值.
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2024-02-27更新
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1529次组卷
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4卷引用：北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题
北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）9.1.2 余弦定理-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
23-24高三下·北京·开学考试
4 . 在中，
．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并解决下面的问题：
(1)求角
的大小；
(2)求的面积．
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
．
注：如果选择的条件不符合要求，不给分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
中，．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并解决下面的问题：(1)求角
的大小；(2)求
的面积．条件①：
；条件②：
；条件③：
．注：如果选择的条件不符合要求，不给分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
5 . 若数列
满足：存在
和
，使得对任意
和
，都有
，则称数列为“
数列”；如果数列满足：存在，使得对任意
，都有
，则称数列为“
数列”；
(1)在下列情况下，分别判断是否“数列”，是否“数列”？①
，
，
；②
，
；
(2)若数列
，
是“数列”，其中
且
，求
的所有可能值；
(3)设“数列”和“数列”
的各项均为正数，定义分段函数
，
如下：记
为“不超过
的最大正整数”，
证明：若是周期函数，则是“数列”.
满足：存在和，使得对任意和，都有，则称数列为“数列”；如果数列满足：存在，使得对任意，都有，则称数列为“数列”；(1)在下列情况下，分别判断
是否“数列”，是否“数列”？①，，；②，；(2)若数列
，是“数列”，其中且，求的所有可能值；(3)设“
数列”和“数列”的各项均为正数，定义分段函数，如下：记为“不超过的最大正整数”，证明：若是周期函数，则是“数列”.
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名校
6 . 已知集合
．
(1)当
时，求
；(2)若
，求实数
的取值范围．
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2024-01-20更新
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212次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
7 . 若无穷数列满足：
，对于
，都有
（其中
为常数），则称具有性质“
”.
(1)若具有性质“
”，且
，
，
，求
；
(2)若无穷数列是等差数列，无穷数列
是公比为2的等比数列，
，
，
，判断是否具有性质“
”，并说明理由；
(3)设既具有性质“
”，又具有性质“
”，其中
，
，
，求证：具有性质“
”.
满足：，对于，都有（其中为常数），则称具有性质“”.(1)若
具有性质“”，且，，，求；(2)若无穷数列
是等差数列，无穷数列是公比为2的等比数列，，，，判断是否具有性质“”，并说明理由；(3)设
既具有性质“”，又具有性质“”，其中，，，求证：具有性质“”.
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2024-01-17更新
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577次组卷
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4卷引用：北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 若无穷数列的各项均为整数．且对于
，，都存在
，使得
，则称数列满足性质P．
(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，
，2，3，…；
②
，，2，3，…．
(2)若数列满足性质P，且，求证：集合
为无限集；
(3)若周期数列满足性质P，求数列的通项公式．
的各项均为整数．且对于，，都存在，使得，则称数列满足性质P．(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，，2，3，…；②
，，2，3，…．(2)若数列
满足性质P，且，求证：集合为无限集；(3)若周期数列
满足性质P，求数列的通项公式．
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2024-02-10更新
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1274次组卷
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6卷引用：北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题
北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）2024届高三新改革数学模拟预测训练一（九省联考题型）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
9 . 对于数集
（
为给定的正整数），其中
，如果对任意
，都存在
，使得
，则称X具有性质P．
(1)若
，且集合
具有性质P，求x的值；
(2)若X具有性质P，求证：
；且若
成立，则
；
(3)若X具有性质P，且
，求数列
的通项公式．
（为给定的正整数），其中，如果对任意，都存在，使得，则称X具有性质P．(1)若
，且集合具有性质P，求x的值；(2)若X具有性质P，求证：
；且若成立，则；(3)若X具有性质P，且
，求数列的通项公式．
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名校
解题方法
10 . 在中，
.
(1)求；
(2)再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积.
条件①：
；
条件②：
.
中，.(1)求
；(2)再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
的面积.条件①：
；条件②：
.
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