1 . 已知为等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若恒成立，求实数λ的取值范围．

2 . 已知数列的前n项和为，，且点在直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

3 . 给定数列，若满足且，对于任意的，都有，则称数列为“指数型数列".
(1)已知数列满足，判断数列是不是“指数型数列"？若是，请给出证明，若不是，请说明理由;
(2)若数列是“指数型数列”，且，证明:数列中任意三项都不能构成等差数列.

4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若为锐角三角形，，求b的取值范围．

5 . 在中，角所对的边分别为．
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积．

6 . 已知在中，，
(1)求A；
(2)若点D是边BC上一点，，△ABC的面积为，求AD的最小值.

7 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第次得到的数列的所有项之和记为.
(1)设第次构造后得的数列为，则，请用含的代数式表达出，并推导出与满足的关系式；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：

8 . 已知是等差数列，，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，且，求的前项和．

9 . 已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求C；
(2)求的最大值．

10 . 已知数列满足.
(1)设，证明：是等比数列；
(2)求数列的前项和.