名校
解题方法
1 . 数列有项,,对任意,存在,若与前项中某一项相等,则称具有性质.
(1)若,求可能的值;
(2)若不为等差数列,求证:中存在满足性质;
(3)若中恰有三项具有性质,这三项和为,使用表示.
(1)若,求可能的值;
(2)若不为等差数列,求证:中存在满足性质;
(3)若中恰有三项具有性质,这三项和为,使用表示.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为,,,,.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
您最近一年使用:0次
2024-05-04更新
|
157次组卷
|
12卷引用:北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题
北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试(二)数学试卷A湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 已知数集具有性质:对任意,与两数中至少有一个属于.
(1)分别判断数集与是否具有性质;
(2)求证:;
(3)给定正整数,求证:,,,组成等差数列.
(1)分别判断数集与是否具有性质;
(2)求证:;
(3)给定正整数,求证:,,,组成等差数列.
您最近一年使用:0次
2023-12-20更新
|
399次组卷
|
4卷引用:北京市海淀区中央民族大学附中2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市海淀区中央民族大学附中2024届高三上学期12月月考数学试题北京市北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编
名校
4 . 已知为正整数,数列:,记.对于数列,总有,,则称数列为项数列.若数列A:,:,均为项数列,定义数列:,其中,.
(1)已知数列A:1,0,1,:0,1,1,直接写出和的值;
(2)若数列A,均为项数列,证明:.
(1)已知数列A:1,0,1,:0,1,1,直接写出和的值;
(2)若数列A,均为项数列,证明:.
您最近一年使用:0次
5 . 设数列,如果,且,,对于,,使成立,则称数列为数列.
(1)分别判断数列和数列是否是数列,并说明理由;
(2)若数列是数列,且,求的最小值;
(3)若数列是数列,且,求的最大值.
(1)分别判断数列和数列是否是数列,并说明理由;
(2)若数列是数列,且,求的最小值;
(3)若数列是数列,且,求的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 已知是个正整数组成的行列的数表,当时,记.设,若满足如下两个性质:
①;
②对任意,存在,使得,则称为数表.
(1)判断是否为数表,并求的值;
(2)若数表满足,求中各数之和的最小值;
(3)证明:对任意数表,存在,使得.
①;
②对任意,存在,使得,则称为数表.
(1)判断是否为数表,并求的值;
(2)若数表满足,求中各数之和的最小值;
(3)证明:对任意数表,存在,使得.
您最近一年使用:0次
2023-11-09更新
|
3412次组卷
|
10卷引用:北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(一)(已下线)黄金卷05(2024新题型)江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)数学B卷
7 . 如图,将数字1,2,3,…,全部填入一个2行n列的表格中,每格填一个数字.第一行填入的数字依次为,,…,,第二行填入的数字依次为,,…,.记.
(1)当时,若,,,写出的所有可能的取值;
(2)给定正整数n,试给出,,…,的一组取值,使得无论,,…,填写的顺序如何,都只有一个取值,并求出此时的值;
(3)给定正整数n,求证:对于满足要求的任何填法,取值的奇偶性相同.
… | |||
… |
(2)给定正整数n,试给出,,…,的一组取值,使得无论,,…,填写的顺序如何,都只有一个取值,并求出此时的值;
(3)给定正整数n,求证:对于满足要求的任何填法,取值的奇偶性相同.
您最近一年使用:0次
8 . 设无穷数列的前项和为为单调递增的无穷正整数数列,记,,定义.
(1)若,写出的值;
(2)若,求;
(3)设求证:对任意的无穷数列,存在数列,使得为常数列.
(1)若,写出的值;
(2)若,求;
(3)设求证:对任意的无穷数列,存在数列,使得为常数列.
您最近一年使用:0次
2023-11-02更新
|
490次组卷
|
3卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
9 . 数列与均为递增正整数数列.若对于B中任意一项,中存在唯一的一对,满足,则称B可以由A生成,记为.
(1)若,,,,,直接写出,,,中可以由A生成的数列;
(2)若,,求所有满足条件的数列A;
(3)证明:对于任意数列B,一定存在数列A,满足.
(1)若,,,,,直接写出,,,中可以由A生成的数列;
(2)若,,求所有满足条件的数列A;
(3)证明:对于任意数列B,一定存在数列A,满足.
您最近一年使用:0次
10 . 在中,.
(1)求;
(2)再从条件①,条件②,条件③,条件④这四个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,若D是边上的中点,求的面积.
条件①:,;
条件②:,;
条件③:,;
条件④:,.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求;
(2)再从条件①,条件②,条件③,条件④这四个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,若D是边上的中点,求的面积.
条件①:,;
条件②:,;
条件③:,;
条件④:,.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
您最近一年使用:0次
2023-10-17更新
|
590次组卷
|
3卷引用:北京市北京大学附属中学预科部2024届高三上学期10月阶段练习数学试题