1 . “绿色低碳、节能减排”是习近平总书记指示下的新时代发展方针.某市一企业积极响应习总书记的号召，采用某项新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，以达到减排效果.已知该企业每月的二氧化碳处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使其每吨的平均处理成本最低？
(2)该市政府也积极支持该企业的减排措施，试问该企业在该减排措施下每月能否获利？如果获利，请求出最大利润；如果不获利，则该市政府至少需要补贴多少元才能使该企业在该措施下不亏损？

2 . 设函数，
(1)若，求不等式的解集．
(2)若时，，且，，求的最小值．

3 . 不等关系是数学中一种最基本的数关系，生活中随处可见.例如.已知克糖水中含有克糖，再添加m克糖(假设全部溶解)，糖水变甜了.
(1)请将这一事实表示为一个不等式.并证明这个不等式成立：
(2)利用（1）中的结论证明：若为三角形的三边长，则.

4 . 在△ABC内，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角B的值；
(2)若，点D是AC边上靠近点C的三等分点，求BD的取值范围.

5 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为，且．
(1)求角；
(2)若，的面积为，求b．

6 . 已知为正项等比数列，记为数列的前项和，，.
(1)求的通项公式；
(2)求.

7 . 已知的内角，，的对边分别为，，，面积为，，，且.
(1)求；
(2)求.

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)若，，求；
(2)若角，求角．

9 . 在中，角所对的边分别为.已知，，.
(1)求B的值；
(2)求b的值.

10 . 已知中，为边上的点．
(1)若为的中点，且，求线段的长；
(2)若平分
①若，求线段的长：
②求线段长的取值范围．