1 . 已知正项等比数列
中，
为的前n项和，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，设数列
的前n项和
，求
.
中，为的前n项和，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，设数列的前n项和，求.
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名校
解题方法
2 . 在
中，角
的对边分别是
，且
．
(1)求
；
(2)若面积为
，求
边上中线的长．
中，角的对边分别是，且．(1)求
；(2)若
面积为，求边上中线的长．
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2024-05-08更新
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2466次组卷
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4卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 记的内角
，，
的对边分别为
，
，
，已知点
为线段
上的一点，且
，
，
.
(1)求
的值；
(2)求面积的最大值.
的内角，，的对边分别为，，，已知点为线段上的一点，且，，.(1)求
的值；(2)求
面积的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列的前
项和为，
且
，数列
满足
，设
．
(1)求的通项公式，并证明：
；
(2)设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且，数列满足，设．(1)求
的通项公式，并证明：；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-04-28更新
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554次组卷
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3卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
解题方法
5 . 已知是等差数列，其公差
大于1，其前项和为
是等比数列，公比为
，已知
.
(1)求和的通项公式；
(2)若正整数
满足
，求证：
不能成等差数列；
(3)记
，求的前
项和
.
是等差数列，其公差大于1，其前项和为是等比数列，公比为，已知.(1)求
和的通项公式；(2)若正整数
满足，求证：不能成等差数列；(3)记
，求的前项和.
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解题方法
6 . 在中，角的对边分别为，已知
.
(1)求角；
(2)若
，求
的值；
(3)若
为的中点，且
，求的面积.
中，角的对边分别为，已知.(1)求角
；(2)若
，求的值；(3)若
为的中点，且，求的面积.
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7 . 已知各项均为正数的等差数列的前项和为，
是
的等比中项，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和为．
的前项和为，是的等比中项，且．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和为．
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2024-04-10更新
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1128次组卷
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2卷引用：四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)
解题方法
8 . 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求；
(2)若
，求.
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求
；(2)若
，求.
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名校
解题方法
9 . 已知是数列的前项和，满足
；正项数列为等比数列，数列的前项和为，
，
．
(1)求数列和的通项公式：
(2)令
，数列前项和为
，求．
是数列的前项和，满足；正项数列为等比数列，数列的前项和为，，．(1)求数列
和的通项公式：(2)令
，数列前项和为，求．
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10 . 已知等比数列的首项为
，公比为整数，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，比较与的大小关系，并说明理由.
的首项为，公比为整数，且.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，比较与的大小关系，并说明理由.
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2024-03-27更新
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633次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
