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解题方法
1 . 数列的前n项和为,已知,则( )
A. | B.是递减数列 |
C.当时, | D.当或4时,取得最大值 |
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2 . 已知集合,,,集合,将集合D中所有元素从小到大依次排列为数列,为数列的前n项和.集合,将集合E的所有元素从小到大依次排列为数列.则( )
A. |
B.或2 |
C. |
D.若存在,使,则n的最小值为26 |
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3 . 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设是公比为q的无穷等比数列,下列关于的选项中,一定能成为该数列“基本量”的是( )(注:其中n为大于1的整数,为的前n项和.)
A.与 | B.与 |
C.与 | D.q与 |
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4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,其中从第三项起,每个数都等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,记为数列的前项和,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 已知等比数列的前n项和为满足,数列满足,则下列说法正确的是( )
A. |
B.设,,则的最小值为12.5 |
C.若对任意的恒成立,则 |
D.设,若数列的前n项和为,则 |
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6 . 已知等比数列的公比为,前项和为,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知数列满足为数列的前项和,则( )
A. | B.数列是等比数列 |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知数列的前n项和是,则下列说法正确的是( )
A.若,则是等差数列 |
B.若,,则是等比数列 |
C.若是等差数列,则,,成等差数列 |
D.若是等比数列,则,,成等比数列, |
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为,且,数列满足,记,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.恒成立 |
D.若,关于的不等式恰有两个解,则的取值范围为 |
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2024-05-12更新
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260次组卷
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2卷引用:辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2;如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数经过次角股运算后首次得到1(若经过有限次角股运算均无法得到1,则记,以下说法正确的是( )
A.,则所有可能的取值集合为 |
B.在其定义域上不单调,有最小值,无最大值 |
C.对任意正整数,都有 |
D.是真命题,是假命题 |
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