1 . 在数列中，，对任意，．
（1）求数列的通项公式．
（2）若数列满足：．
①求数列的通项公式；
②令，若，求正整数的值．

2 . 若存在常数，使得对于任意，都有，则称数列为数列.
（1）已知数列是公差为的等差数列，其前项和为，若为数列，求的取值范围；
（2）已知数列的各项均为正数，记的前项和为，数列的前项和为，且，，若数列满足，且为数列，求的最大值；
（3）已知正项数列满足：，且数列为数列，数列为数列，若，求证：数列中必存在无穷多项可以组成等比数列.

3 . 在①成等差数列，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面问题中.
问题：已知在数列中，满足且____________，若数列等差数列，请证明；若数列不是等差数列，请举例说明.

4 . 设是上的减函数，且对任意实数，，都有；函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若，，且      （①存在；②对任意），不等式成立，求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处，并完成求解.
（3）当时，若关于的不等式与的解集相等且非空，求的取值范围.

5 . 已知函数的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为，.
（1）求m的取值范围；
（2）求的取值范围；
（3）若函数在上是减函数、且对任意的，，总有成立，求实数m的范围．

6 . 已知函数（为非零常数）
（1）若，且方程在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式：.

7 . 已知函数，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________.

8 . 已知在上恒成立，则实数的取值范围为________

9 . 在平面四边形中，，，.当变化时，对角线长度的最大值为___.

10 . 锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是（       ）

A．(）	B．(）
C．[)	D．[，1)