1 . 等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（       ）

A．

B．

C．3

D．8

2 . 若存在常数，使得对于任意，都有，则称数列为数列.
（1）已知数列是公差为的等差数列，其前项和为，若为数列，求的取值范围；
（2）已知数列的各项均为正数，记的前项和为，数列的前项和为，且，，若数列满足，且为数列，求的最大值；
（3）已知正项数列满足：，且数列为数列，数列为数列，若，求证：数列中必存在无穷多项可以组成等比数列.

3 . 设是数列1，，，…，的各项和，，.
（1）设，证明：在内有且只有一个零点；
（2）当时，设存在一个与上述数列的首项、项数、末项都相同的等差数列，其各项和为，比较与的大小，并说明理由；
（3）给出由公式推导出公式的一种方法如下：在公式中两边求导得：，所以成立，请类比该方法，利用上述数列的末项的二项展开式证明：时（其中表示组合数）

4 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．

5 . 设是定义在上且周期为6的周期函数，若函数的图象关于点对称，函数在区间（其中）上的零点的个数的最小值为，则__________

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的长轴长为4，右焦点为，且椭圆上的点到点的距离的最小值与最大值的积为1，圆与轴交于两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线与椭圆交于两点，且直线与圆相切，求的面积与的面积乘积的取值范围.

8 . 定义函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，，.当时，的值域为.记集合中元素的个数为，则的值为________.

9 . 在中，，，是边上的一点，，若为锐角，的面积为4，则_________.

10 . 已知数列满足
给出下列四个命题，其中的真命题是（       ）

A．数列单调递增；	B．数列 单调递增；
C．数从某项以后单调递增；	D．数列从某项以后单调递增.