1 . 已知函数，集合．
（1）若集合中有且仅有个整数，求实数的取值范围；
（2）集合，若存在实数，使得，求实数的取值范围．

2 . 对任意，不等式恒成立，则的最大值是______.

3 . （1）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径.
①如图，在以O圆心、半径为2的圆O中，和是圆O的弦，其中，，求弦的长；
②在中，若是钝角，求证：；

（2）给定三个正实数a、b、R，其中，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用a、b、R表示c.

4 . 在中，.
（1）当时，求的最大值；
（2）当时，求周长的最小值.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若是锐角三角形，且，则的取值范围是_____________.

6 . 在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

7 . 设数列的前n项之积为，且，，，数列的前n项和为，则______.

8 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值范围；
（2）设实数为的最大值，若实数满足，求的最小值.

9 . 在如图所示的三角形数阵中，用，且当时，每行中的其他个数均等于其“肩膀”上的两个数之和，若，则正整数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，满足，且的最小值为0.若存在，对任意，，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．3