1 . 在中，，，是边上的一点，，若为锐角，的面积为4，则_________.

2 . 下列四种说法：
①命题“，”的否定是“，”；
②若不等式的解集为，则不等式的解集为；
③对于，恒成立，则实数a的取值范围是；
④已知p：，q：（），若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
正确的有________.

3 . 已知椭圆：（）与双曲线：（，）有相同的焦点，，点P是两曲线的一个公共点，且，若，分别是两曲线，的离心率，则的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．4

4 . 已知自变量为的函数的极大值点为，，为自然对数的底数.
（1）若，证明：有且仅有2个零点；
（2）若，，，…，为任意正实数，证明：.

5 . 已知线段所在的直线与平面相交于点，且与平面所成的角为， ，，为平面内的两个动点，且，，则，两点间的最小距离为（       ）

A．

B．1

C．

D．

6 . 设数列满足，若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是_____．

7 . 设和是两个等差数列，记（），其中表示，，这个数中最大的数.已知为数列的前项和，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求，，的值，并求数列的通项公式；
（3）求数列前项和.

8 . 已知函数.
（1）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
（2）求，解关于的不等式.

9 . 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米.

（1）要使矩形的面积大于64平方米，则的长应在什么范围内？
（2）当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.

10 . 在中，内角所对的边分别为，已知，且.
（1）求；
（2）若，求的值.