解题方法
1 . 已知
为等腰直角三角形，
，
，
为
中点，现将沿
翻折，使得二面角
为
，则三棱锥
的外接球的表面积为__________ ．
为等腰直角三角形，，，为中点，现将沿翻折，使得二面角为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-04-22更新
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715次组卷
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2卷引用：2019届百师联盟高三全国冲刺考（五）（全国I卷）数学（理）试题
单选题
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较难(0.4)
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2 . 已知函数
，设
，若
中有且仅有3个元素，则满足条件的整数
的个数为（ ）
，设，若中有且仅有3个元素，则满足条件的整数的个数为（ ）| A．9 | B．10 | C．2 | D．12 |
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2020-04-22更新
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518次组卷
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2卷引用：2019届百师联盟高三全国冲刺考（五）（全国I卷）数学（理）试题
3 . 点
是不等式
表示的平面区域内一点，若存在
使得
成立，则点构成的区域面积为______ .
是不等式表示的平面区域内一点，若存在使得成立，则点构成的区域面积为
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4 . 已知数列
是公比为
的等比数列，且
，则下列叙述中错误的是（ ）
是公比为的等比数列，且，则下列叙述中错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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5 . 已知
，
是非零向量，若对任意的实数
，有
，则（ ）
，是非零向量，若对任意的实数，有，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 设
是实数，定义：
.若满足此不等式：
，则的取值范围是
是实数，定义：.若满足此不等式：，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知数列
满足
，
，
，则数列
的前n项和
__ ．
满足，，，则数列的前n项和
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8 . （1）已知数列
满足：
，且
（
为非零常数，
），求数列
的前
项和；
（2）已知数列
满足：
（ⅰ）对任意的
；
（ⅱ）对任意的，
，且
.
①若
，求数列是等比数列的充要条件.
②求证：数列
是等比数列，其中
.
满足：，且（为非零常数，），求数列的前项和；（2）已知数列
满足：（ⅰ）对任意的
；（ⅱ）对任意的
，，且.①若
，求数列是等比数列的充要条件.②求证：数列
是等比数列，其中.
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解题方法
9 . 已知数列的通项公式为
，它的前项和为
.
（1）求
，
，
的值；
（2）是否存在实数
，
，
使得
对一切
都成立？若存在，求出，，的值，并用数学归纳法证明，若不存在，说明利用.
的通项公式为，它的前项和为.（1）求
，，的值；（2）是否存在实数
，，使得对一切都成立？若存在，求出，，的值，并用数学归纳法证明，若不存在，说明利用.
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名校
10 . 在平面四边形
中，已知
，
，
，
，
，则四边形的面积为______ .
中，已知，，，，，则四边形的面积为
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