1 . 已知公比为的等比数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知，则下列正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知各项均为正数的数列的前n项和，且满足，．设（非零整数，），若对任意，有恒成立，则的值是（    ）

A．2

B．1

C．

D．

4 . 已知是各项均为正实数的数列的前n项和，，若，则实数m的取值范围是____________．

5 . 如图，已知点是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，其中．

(1)求的值；
(2)求面积的最小值，并指出相应的的值．

6 . 如图，是一块半径为的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形，，，，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列的通项公式为，若表示不超过的最大整数，如，，则数列的前2022项的和为_________．

8 . 已知等比数列的前项和为.
(1)求k的值及的通项公式；
(2)设，求的前项和，并证明：；
(3)设，求的前项和.

9 . 已知数列满足，．
(1)求证：；
(2)设数列的前项和为，求证：当时，．

10 . 已知数列满足，则满足不等式的的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7