解题方法
1 . 已知锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．(1)证明：
；(2)若
，求的取值范围．
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解题方法
2 . 设函数
；若
，则实数a的取值范围是（ ）
；若，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知a，b，
，二次函数
有零点，则
的最小值是______ ．
，二次函数有零点，则的最小值是
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4 . 已知
是等差数列
的前n项和，若
，则
（ ）
是等差数列的前n项和，若，则（ ）| A．44 | B．56 | C．68 | D．84 |
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解题方法
5 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数n．
的首项，且满足．(1)证明：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数n．
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名校
解题方法
6 . 写出一个同时满足下列条件①②③的数列
的通项公式
______ .
①
是常数，
且
；②
；③的前
项和存在最小值.
的通项公式①
是常数，且；②；③的前项和存在最小值.
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解题方法
7 . 数列 
满足
记 
则 
的最大值为______ .
满足记 则 的最大值为
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解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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985次组卷
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2卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题
解题方法
9 . 已知数列有30项，
，且对任意
，都存在
，使得
.
（1）
__________ ；（写出所有可能的取值）
（2）数列中，若
满足：存在
使得
，则称具有性质
.若中恰有4项具有性质，且这4项的和为20，则
__________ .
有30项，，且对任意，都存在，使得.（1）
（2）数列
中，若满足：存在使得，则称具有性质.若中恰有4项具有性质，且这4项的和为20，则
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338次组卷
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2卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题
解题方法
10 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 
.
(1)求的周长；
(2)若
，求△ABC的面积.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 .(1)求
的周长；(2)若
，求△ABC的面积.
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