1 . 在锐角中，已知，，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

2 . 已知的周长为，且.
(1)求边的长；
(2)若的面积为，求角的度数.

3 . 已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°的方向航行，B船沿正北方向航行（如图）．若A船的航行速度为40n，1小时后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A，B两船相距_______________n．

4 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

5 . 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为 ，深为.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?

6 . 等比数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列的前项和.

7 . 已知，，求，.

8 . （1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？
（2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

9 . 在三角形ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

10 . 设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．

（1）求数列，的通项公式；

（2）当时，记，求数列的前项和．