1 . 如图，无人机在离地面的高的A处，观测到山顶M处的仰角为，山脚C处的俯角为，已知，则山的高度为___________.

2 . 若实数x，y满足约束条件则的最大值为___________.

3 . 已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且S₃，S₉，S₆成等差数列，a₂+a₅=6，则a₈=____.

4 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记为的前项和，证明：．

5 . 中，内角，，的对边分别为，，，若面积为，，且，则________．

6 . 若实数满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．9

B．7

C．5

D．2

7 . ①已知数列{}是递增的等差数列，它的前三项和为9，前三项的积为15．
②已知正项数列{}的首项，当n≥2时，有．
③已知函数，把方程的正数解从小到大依次排一列，得到数列{}，n∈N*．
请从以上三个条件中任选一个，完成下列问题．
(1)求数列{}的通项公式．
(2)记，设数列{}的前n项和为T_n，求证：．
(注：若选择多个条件作答，则按第一个解答计分)

8 . 已知正顶等比数列{}中，，记数列{}的前n项和为T_n，则T₂₀=__________．

9 . 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，a＝7，c＝5．则该三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为(       )

A．

B．

C．

D．