1 . 已知数列，满足，；正项等差数列满足，且，，，成等比数列.
(1)求和的通项公式：
(2)证明：.

2 . 在①，②这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．
已知数列的前n项和为，满足，__________；又知正项等差数列满足，且成等比数列．
(1)求和的通项公式；
(2)证明：．

3 . 已知数列中，，，设.
(1)求，，；
(2)判断数列是不是等比数列，并说明理由；
(3)求数列的前n项和.

4 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则A=（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设等差数列的前项和为，且，，则取最小值时，的值为（       ）

A．19

B．20

C．21

D．20或21

6 . 造纸术是我国古代四大发明之一，现在我国纸张的规格采用国际标准，常用的复印纸是幅面采用A系列的，，，…，规格的一种．其中A系列的幅面规格为：①规格的纸张的幅宽（用表示）和长度（用表示）的比例关系是；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格．将纸张沿长度方向对开成两等分，便成规格．……，如此继续对开，得到一张纸的面积为，则一张纸的面积为______．

7 . 在中，内角、、所对的边分别为、、，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知关于的方程在上有实数根，且满足，则的最大值是___________.

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和对称中心；
(2)在中，角的对边分别为，其中的面积为，求的值．

10 . 已知数列的前项和是，且，等差数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)定义：记，求数列的前20项和．