解题方法
1 . 已知
中，
分别为角
对应的边，且
，
，
．
(1)求的面积最大值；
(2)设
，求
边上的高．
中，分别为角对应的边，且，，．(1)求
的面积最大值；(2)设
，求边上的高．
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解题方法
2 . 已知各项均为正数的等差数列
，满足
．
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
．
，满足．(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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解题方法
3 . 记公比为
的单调递增的等比数列
的前项和为
，若
，
，则（ ）
的单调递增的等比数列的前项和为，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-10更新
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279次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2023-2024学年高三上学期开学大联考数学试题
解题方法
5 . 如图，的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，外一点
（与在同一平面内）满足
，
，
.
(1)求；
(2)若的面积为2，求线段
的长.
的内角、、的对边分别为、、，外一点（与在同一平面内）满足，，. (1)求
；(2)若
的面积为2，求线段的长.
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2023-09-01更新
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675次组卷
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5卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
6 . 已知数列满足
，且有
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和.
满足，且有.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-09-01更新
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1344次组卷
|
6卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
7 . “三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法.例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为
，能发出第三个基准音的乐器的长度为
，……，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推.现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列用来研究数据的变化，已知
，则
（ ）
，能发出第三个基准音的乐器的长度为，……，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推.现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列用来研究数据的变化，已知，则（ ）| A．324 | B．297 | C．256 | D．168 |
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2023-09-01更新
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398次组卷
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6卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
8 . 已知数列和
均为等差数列，数列的前项和为，若
为定值，
，
，
，则（ ）
和均为等差数列，数列的前项和为，若为定值，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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1037次组卷
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4卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
9 . 已知数列满足
，则下列结论正确的是（ ）
满足，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则数列的前项和 |
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10 . 已知数列
满足以下三个条件，从中任选一个.
条件①：
为数列的前项和，
，且
；
条件②：数列是首项为1的等比数列，且
成等差数列；数列
的各项均为正数，
为其前项和，且
，数列满足
；
条件③：数列满足
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：
.
满足以下三个条件，从中任选一个.条件①：
为数列的前项和，，且；条件②：数列
是首项为1的等比数列，且成等差数列；数列的各项均为正数，为其前项和，且，数列满足；条件③：数列
满足，且.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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