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解题方法
1 . 设正项数列
的前
项之和
，数列
的前项之积
，且
.
(1)求证：
为等差数列，并分别求
的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，不等式
对任意正整数恒成立，求正实数
的取值范围.
的前项之和，数列的前项之积，且.(1)求证：
为等差数列，并分别求的通项公式；(2)设数列
的前项和为，不等式对任意正整数恒成立，求正实数的取值范围.
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2 . 设
是公比不为1的等比数列，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
是公比不为1的等比数列，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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3 . 某种细胞进行分裂时，第一次一个分成两个，第二次两个分成四个，……，以此类推，则一个细胞经过五次分裂后共有细胞（ ）
| A．16个 | B．31个 | C．32个 | D．63个 |
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4 . 湖光岩玛珥湖，位于广东省湛江市麻章区湖光镇，是中国乃至世界最大的湿玛珥湖，是中国玛珥湖研究的始发点，也是世界玛玶湖研究的关键点．某小组计划测量如图所示的湖光岩玛珥湖的东西方向的总湖长，即测量湖光岩玛珥湖湖岸的两个测量基点
之间的距离，现在湖光岩玛珥湖的湖岸取另外两个测量基点
，测得
米，
，
，则（ ）
之间的距离，现在湖光岩玛珥湖的湖岸取另外两个测量基点，测得米，，，则（ ）
A． 米 | B． 米 |
C． 米 | D． 米 |
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解题方法
5 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，又以a，b，c为边长的三个正三角形的面积分别为
，且
.
(1)求角
的大小；
(2)求的面积；
(3)若
，求的周长.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，又以a，b，c为边长的三个正三角形的面积分别为，且.(1)求角
的大小；(2)求
的面积；(3)若
，求的周长.
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解题方法
6 . 已知的内角
的对边分别为
，且满足
．
(1)求B的大小；
(2)若
是的中线，求
的最小值．
的内角的对边分别为，且满足．(1)求B的大小；
(2)若
是的中线，求的最小值．
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7 . 某企业今年年初有资金1000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到
，每年年底需要扣除下一年的消费基金50万元，剩余资金投入再生产，设该企业从今年起每年年初拥有的资金数依次为
则表示
与
之间关系的递推公式为（ ）
，每年年底需要扣除下一年的消费基金50万元，剩余资金投入再生产，设该企业从今年起每年年初拥有的资金数依次为则表示与之间关系的递推公式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 若互不相等的正数满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 成等差数列 | B． 成等比数列 |
C． 成等差数列 | D．成等比数列 |
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解题方法
9 . 已知数列满足
，数列是以2为首项2为公差的等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
满足，数列是以2为首项2为公差的等差数列．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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解题方法
10 . 设数列的前n项和为，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项和为，，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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