名校
解题方法
1 . 已知
，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
，且．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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2024-02-23更新
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428次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数．
(1)求
，判断
的单调性，并用定义证明；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数．(1)求
，判断的单调性，并用定义证明；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-02-18更新
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330次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高一上学期期末学科素养水平监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
时有
．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)解不等式
；
(3)求函数在
,
上的最大值和最小值．
是定义在上的奇函数，且时有．(1)写出函数
的单调区间（不要证明）；(2)解不等式
；(3)求函数
在,上的最大值和最小值．
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2024-01-23更新
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143次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
.(1)求
的最小值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-17更新
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402次组卷
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5卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数，对于
，恒有
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式
.
上的函数，对于，恒有.(1)求证：
是奇函数；(2)若
是增函数，解关于x的不等式.
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2024-01-21更新
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585次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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495次组卷
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11卷引用：四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题17 三角值域问题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，函数
.
(1)求函数
的解析式；
(2)试判断函数在区间上的单调性，并证明；
(3)求函数的值域.
，函数.(1)求函数
的解析式；(2)试判断函数
在区间上的单调性，并证明；(3)求函数
的值域.
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2024-03-20更新
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396次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题
8 . 设
为数列
的前
项和，已知
为等比数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，设
，记
为数列
的前项和，证明：
．
为数列的前项和，已知为等比数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，设，记为数列的前项和，证明：．
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2024-03-02更新
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678次组卷
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3卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为常数，函数
.
(1)当
时，求关于
的不等式
的解集；
(2)当
时，若函数在
上存在零点，求实数
的取值范围；
(3)对于给定的
，且
，证明：关于的方程
在区间
内有一个实数根.
为常数，函数.(1)当
时，求关于的不等式的解集；(2)当
时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；(3)对于给定的
，且，证明：关于的方程在区间内有一个实数根.
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解题方法
10 . 已知定义在上的奇函数
.
(1)求的值；
(2)证明：在上单调递增；
(3)若对任意的
，都有
，求的最大值.
上的奇函数.(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增；(3)若对任意的
，都有，求的最大值.
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2024-03-13更新
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188次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
