1 . 设等差数列的前项和，若，，则（       ）

A．18

B．27

C．45

D．63

2 . 记的内角的对边分别为.已知．
(1)求；
(2)若为的中点，且，求．

3 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

4 . 若为等差数列，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．是数列中的项

C．数列单调递减

D．数列前7项和最大

5 . 已知，，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 已知数列的前项和为，满足；数列满足，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)对于给定的正整数，在和之间插入个数，使，成等差数列.
（i）求；
（ii）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.

7 . 在中，的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)已知点在线段上，且，求长.

8 . 圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠ADC）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（注：）（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱锥的体积是是球的球面上的三个点，且，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在梯形中，为钝角，，．
(1)求；
(2)设点为的中点，求的长．