1 . 已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，
，
.
（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；
（2）求{an}和{bn}的通项公式.
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2019-06-09更新
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46119次组卷
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80卷引用：河北省武强中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省武强中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点42 数列的递推关系与通项公式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题26 求数列通项公式必备的方法和技巧-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 学科素养提升人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题6-1 数列递推求通项15类归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）类型二 等比数列-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-32019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年9月30日《每日一题》2020年高考文科一轮复习—— 等差数列与等比数列的综合应用（2）专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》河南省南阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期四月月考数学试题（已下线）专题05 等差数列和等比数列的证明问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期9月第一次调研测试数学试题（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】福建省福清西山学校高中部2021届高三上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）考点41 等比数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）第一章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密03 等差数列与等比数列（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月31日）（已下线）押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第28讲 等比数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题02 盘点求数列通项公式的六种方法-2江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题（已下线）第三节 等比数列 (讲）4.3.1 等比数列的概念练习甘肃省庆阳市宁县第二中学2024届高三第三次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.2等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合应用（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员专题03等比数列（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）4.3.1 等比数列的概念——随堂检测（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1
2 . 等差数列
的首项为1，公差不为0，若
成等比数列，则前6项的和为（ ）
的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（ ）A． | B． | C．3 | D．8 |
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2022-09-14更新
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8938次组卷
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108卷引用：河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题
河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题18等比数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第09练 等比数列-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题11 有关等差（比）数列的基本运算——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题广东省佛山市南海区南海罗村高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第4章 数列（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-3（已下线）专题6-2 数列求和归类-2福建省莆田第三中学2023届高三上学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高一第二学期期末考试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月23日 数列【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷【全国百强校】山东省济南外国语学校2018-2019学年高二上学期期中模块检测数学试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次（4月）教学诊断考试数学（理科）试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）模块考试数学（文科）试题智能测评与辅导[理]-等差数列专题6.2 等差数列及其前n项和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.7 第六章 数列（单元测试）（测）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业6数列求和（已下线）步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高二上学期10月阶段性检测数学试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）狂刷26 数列的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题（已下线）题型08 等差数列、等比数列综合问题-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）测试卷38 数列（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省长沙市宁乡一中2019-2020年高一下学期5月月考数学试题湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题江苏省苏州市相城区望亭中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）陕西省渭南中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学（理）试题广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广西壮族自治区象州县中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试理科数学试题天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第4章 数列(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第八课时 课后 4.3.1.2等比数列的性质及实际应用江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月测试理科数学试题福建省德化第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 数列选填题河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期培优部开学检测数学理科试题河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期数学（文）培优部开学检测试题（已下线）8.2 等比数列江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)（已下线）FHsx1225yl155贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题06 数列小题（理科）-2
名校
解题方法
3 . 已知数列
是等比数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
，并证明：
.
是等比数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和，并证明：.
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2022-03-20更新
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4389次组卷
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12卷引用：河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（文）试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期11月考（重组六）数学试题（已下线）6.4 求和方法（精讲）安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）
22-23高二上·浙江·期末
4 . 已知数列满足
，
.
(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，数列的前
项和为，若存在
，使
，求
的取值范围.
满足，.(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若存在，使，求的取值范围.
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2022-09-29更新
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2115次组卷
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7卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高中数学 高二上-8上海市高桥中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （3）（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在数列中，
且
，则
（ ）
中，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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1854次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）等比数列的概念（已下线）模块一 专题1 数列的通项公式的求解问题（人教A）新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . （多选）已知数列中，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是等比数列 |
C． | D． |
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2022-08-23更新
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1803次组卷
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30卷引用：河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题
河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题7.5 等比数列前n项和-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）考点45 章末检测七-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点42 数列的递推关系与通项公式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第七章 数列专练5—等比数列前n项和-2022届高三数学一轮复习广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04 数列（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题08 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题2 等差数列与等比数列-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题山东省青岛第二中学2021-2022学年高二下学期线上测试数学试题广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题1.3.2 等比数列与指数函数（同步练习基础版）山东省济南市2021届高三二模数学试题（已下线）第4章 数列（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）第四章数列单元检测卷（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的通项公式（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第02周周练（4.3.1等比数列的概念4.3.2等比数列的前n项和公式4.4数学归纳法）（提高卷）（已下线）第42讲 数列的递推关系与通项（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（1）湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知数列为等比数列，首项
，公比
，则下列叙述正确的是（ ）
为等比数列，首项，公比，则下列叙述正确的是（ ）A．数列的最大项为 | B．数列的最小项为 |
C．数列 为递增数列 | D．数列 为递增数列 |
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2022-05-25更新
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1861次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
11-12高二上·新疆乌鲁木齐·期末
名校
8 . 等比数列的各项均为正数，且
，则
（ ）
的各项均为正数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-20更新
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4275次组卷
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86卷引用：河北省石家庄西山学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
河北省石家庄西山学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2013届河北省邯郸市一中高三10月月考理科数学试卷2015-2016学年河北省迁安市二中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河北省迁安市二中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高一下4.17周考数学试卷河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）考点41 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京市陈经纶中学2022届高三下学期开学考数学试题（已下线）2011年新疆乌鲁木齐市第八中学高二第一学期期末考试数学文卷（已下线）2010-2011年黑龙江省哈六中高一第二学期期中考试数学（已下线）2010-2011学年四川绵阳中学高二第二学期第三次月考数学试题（已下线）2012届四川省广元中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南大理宾川四中高二上学期10月月考文科数学试卷（已下线）2013届浙江省临海市白云高级中学高一下学期第二次段考数学试卷（已下线）2014届四川省成都外国语学校高三开学检测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林十八中高二上学期段考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林十八中高二上学期段考文科数学试卷（已下线）2014届湖北省八市高三下学期3月联考文科数学试卷（已下线）2014届湖北省八市高三下学期3月联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年吉林省实验中学高一教学评估（一）数学试卷2014-2015学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷22017届广东省惠州市高三第一次调研文科数学试卷贵州省贵阳市第六中学2016-2017学年高一下学期学业水平考试（一）数学试题湖北省武汉市2017届高三四月调研测试数学文试题湖北省武汉市2017届高三毕业生四月调研测试数学（文）试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省渭南市尚德中学2017-2018学年高二第一次教学质量检测数学试题山东省济宁市兖州市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期中考试数学试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】福建福鼎三校联考2019届高三上半期考文科数学试题【市级联考】四川省泸州市2017-2018学年高一下学期期末统一考试数学试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一5月月考数学试题2020年贵州省贵阳市高三8月月考数学（理）试题2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学（文）试题陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学（理）试题内蒙古包头市稀土高新区二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届西藏自治区拉萨中学高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第03练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届西藏拉萨中学高三上学期第三次月考数学（理）试题浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高一(数理班)下学期期中数学试题2020届陕西省铜川市高三第二次模拟数学(理)试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高一4月月考数学试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(理)试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）题型06 等比数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）题型08 等差数列、等比数列综合问题-2020届秒杀高考数学题型之数列黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高一6月月考（期中）数学试题辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二5月网考数学试题四川省射洪中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题山西省柳林县2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第09讲 对数与对数函数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学（文科）试题四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题21等差等比数列性质的求解策略解题模板广西南宁三十六中2020-2021学年高二9月份月考数学试题广西柳江中学2021届高三（11月6日）一模模拟考数学文科试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广西桂林市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）4.3 等比数列（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题广西平果第三高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题江西省赣州市八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题贵州省贵阳市民族中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测理科数学试题（已下线）第41讲 等比数列陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一下学期第四次测试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 著名的“河内塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下､从小到大套着n个中心带孔的圆盘.将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作.设将n个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-01更新
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1785次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期二模数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 等比数列及其求和（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
解题方法
10 . 已知数列的前项和为
，且
.
(1)证明：为等比数列.
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：
为等比数列.(2)若
，求数列的前项和.
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2022-04-26更新
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1797次组卷
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8卷引用：河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（文科）试题内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（理科）试题江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年新高考数学终极押题卷江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（文科）试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
