1 . 已知a为函数f（x）=x³–12x的极小值点，则a=

A．–4

B．–2

C．4

D．2

2 . 已知函数，其中．是自然对数的底数．
（1）若曲线在处的切线方程为．求实数的值；
（2）① 若时，函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围；
② 若，．若对一切正实数恒成立，求实数的最大值（用表示）．

3 . 已知函数f(x)=lnx．
（Ⅰ）若方程f(x+a)=x有且只有一个实数解，求a的值；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(x)+x² – mx ( m≥ )的极值点 x₁,x₂(x₁<x₂)恰好是函数h(x)=f(x)-cx²-bx的零点，求的y=(x₁ - x₂)h’()最小值．

4 . 抛物线y²=4x上任一点到定直线l:x=-1的距离与它到定点F的距离相等，则该定点F的坐标为___．

5 . 已知函数．
（1）若g（2）=2，讨论函数h（x）的单调性；
（2）若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点x₁，x₂．
①求b的取值范围；
②求证：．

6 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆（a＞b＞0）的两焦点分别为F₁（，0），F₂（，0），且经过点（，）．

（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线
CD，CB，OB，OC的斜率分别为k₁，k₂，k₃，k₄，且k₁k₂k₃k₄．
①求k₁k₂的值；
②求OB²+OC²的值．

7 . 已知：，不等式恒成立，：椭圆的焦点在轴上．若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．

8 . 已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，，，，则_________．

9 . 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程___________________.

10 . 已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率________．