1 . 意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”，通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图象，定义双曲正弦函数，类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系：，②倍元关系：．
(1)求曲线在处的切线斜率；
(2)（i）证明：当时，；
（ii）证明：．

2 . 已知椭圆的离心率为，则抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当恒成立时，求的取值范围；
(3)证明：.

4 . 若函数且，在上单调递增，则和的可能取值为（    ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在正数，使成立，求的取值范围；
(3)若，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.

7 . 已知长方体的表面积为8，所有棱长和为16，则长方体体积的最大值为__________.

8 . 设是公比不为1的无穷等比数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 设函数.已知的图象的两条相邻对称轴间的距离为，且.
(1)若在区间上有最大值无最小值，求实数m的取值范围；
(2)设l为曲线在处的切线，证明：l与曲线有唯一的公共点.

10 . 已知双曲线的右焦点为F，直线是C的一条渐近线，P是l上一点，则（　　）

A．C的虚轴长为	B．C的离心率为
C．的最小值为2	D．直线PF的斜率不等于