1 . 已知双曲线的离心率为，实轴长为．两条不同直线与双曲线分别交于A，B两点和C，D两点，两条直线的斜率分别为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线l₁过右焦点，求线段AB长度的最小值；
(3)若两条不同直线都过点且演足分别为线段AB，CD的中点，求证直线MN过定点，并求出该定点坐标．

2 . 已知为椭圆的上顶点，B，C在椭圆上，四边形为的平行四边形，则此椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，在上的最小值为，则实数的值为______．

4 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，函数有两个零点，求的取值范围：
(3)在（2）的条件下，证明：

5 . 设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段PF的中点．若直线OM的斜率为，则点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一物体做直线运动、其位移S（单位：m）与时间t（单位：）的关系是，则该物体在时的瞬时速度是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的右焦点为，上、下顶点分别为，，是的中点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，曲线关于直线对称的曲线为，若曲线是某函数的图象，则实数的取值范围为______.

9 . 设且，“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件