名校
1 . 命题“
，
”的否定为（ ）
，”的否定为（ ）A．， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2024-03-06更新
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932次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
2 . 已知函数
，当
时，
有极大值
.
(1)求实数
的值；
(2)当
时，证明：
.
，当时，有极大值.(1)求实数
的值；(2)当
时，证明：.
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2024-03-04更新
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2192次组卷
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4卷引用：湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
，
，
分别是双曲线的左、右焦点，
是双曲线右支上一点，连接
交双曲线左支于点
，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为______ ．
：，，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
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2024-03-03更新
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403次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
的极值点是（ ）
的极值点是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 设
，命题“存在
，使
有实根”的否定是（ ）
，命题“存在，使有实根”的否定是（ ）A．任意，使 无实根 | B．任意 ，使有实根 |
| C．存在，使无实根 | D．存在，使有实根 |
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2024-03-03更新
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259次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
6 . 已知双曲线的方程为
，虚轴长为2，点
在上.
(1)求双曲线的方程；
(2)过原点
的直线与交于
两点，已知直线
和直线
的斜率存在，证明：直线和直线的斜率之积为定值；
(3)过点
的直线交双曲线于
两点，直线
与
轴的交点分别为
，求证：
的中点为定点.
的方程为，虚轴长为2，点在上.(1)求双曲线
的方程；(2)过原点
的直线与交于两点，已知直线和直线的斜率存在，证明：直线和直线的斜率之积为定值；(3)过点
的直线交双曲线于两点，直线与轴的交点分别为，求证：的中点为定点.
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2024-03-03更新
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1432次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题
名校
7 . 已知为坐标原点，
，
，
，向量
，动点
满足
，写出一个
，使得有且只有一个点同时满足
，则
__________ .
为坐标原点，，，，向量，动点满足，写出一个，使得有且只有一个点同时满足，则
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名校
8 . 函数
有3个零点的充分不必要条件是（ ）
有3个零点的充分不必要条件是（ ）A． ，且 | B． ，且 |
C． ，且 | D．，且 |
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名校
9 . 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数
，关于
的方程
没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ）
，关于的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ）| A．对任意正整数，关于的方程都没有正整数解 |
| B．对任意正整数，关于的方程至少存在一组正整数解 |
C．存在正整数 ，关于的方程至少存在一组正整数解 |
| D．存在正整数，关于的方程至少存在一组正整数解 |
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2024-03-01更新
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668次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市城阳区2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)是否存在实数，使得函数
在定义域内单调递增；
(2)若函数存在极大值，极小值，证明：
.（其中
是自然对数的底数）
.(1)是否存在实数
，使得函数在定义域内单调递增；(2)若函数
存在极大值，极小值，证明：.（其中是自然对数的底数）
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2024-02-29更新
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927次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
