1 . 在平面直角坐标系中，已知，动点满足，则动点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

2 . 给出下列两个命题：命题：“，”是“函数为偶函数”的必要不充分条件；命题：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知定点，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若对于在定义域内的任意，都有，求的取值范围．

5 . 已知函数在处有极大值．
（1）求的值；
（2）求在处的切线方程．

6 . 已知定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，，其中.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围.

8 . 函数.
（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
（2）求证：，时，.

9 . 如图，在边长为2正方体中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是_______.

10 . 设、为两个不同平面，直线，则“”是“”的__________条件.