1 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若a为整数，当时，，求a的最小值．

2 . 已知函数．
(1)当时，曲线在点处的切线方程；
(2)若为整数，当时，，求的最小值．

3 . 已知椭圆：（）的离心率为，点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆上第一象限内的点，直线过点且与椭圆有且仅有一个公共点．
①求直线的方程（用，）表示；
②设为坐标原点，直线分别与轴，轴相交于点，，试探究的面积是否存在最小值．若存在，求出最小值及相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)讨论的零点个数；
(2)若，求证：．

6 . 已知函数f(x)=+xx，(aR).
(1)当a=0时，求f(x)的最小值；
(2)在区间(1，2)内任取两个实数p，q(pq)，若不等式>1恒成立，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数，其中，e是自然对数的底数．
(1)当时，证明：对，；
(2)若函数在上存在极值，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若有三个零点，
①求的取值范围；
②求证：．

9 . 已知双曲线的一个焦点为，且经过点
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）已知点A是C上一定点，过点的动直线与双曲线C交于P，Q两点，若为定值，求点A的坐标及实数的值．

10 . 抛物线：与双曲线：有一个公共焦点，过上一点向作两条切线，切点分别为、，则______．