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23-24高二上·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
(1)求

的最小值；
(2)设

，证明：

2024-01-10更新 | 1980次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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20-21高二下·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 曲线

在点

处的切线方程为______．

2024-01-06更新 | 1288次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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23-24高二·江苏·假期作业

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的参数及范围

解题方法

范围问题

3 . 已知直线

和双曲线

，若

与

的上支交于不同的两点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-04更新 | 201次组卷 | 1卷引用：专题04 双曲线15种常见考法归类（2）

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22-23高二上·新疆伊犁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 斜率为

的直线过抛物线

的焦点，且与C交于A，B两点，则

______.

2024-01-04更新 | 414次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

面积问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

是椭圆上任意一点，则

面积的最大值是___________．

2024-01-04更新 | 1075次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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23-24高二上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数求某点处的导数值

名校

6 . 已知函数

，则

在

处的导数为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 1726次组卷 | 8卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）

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23-24高二上·全国·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形的周长为__________.

2024-01-02更新 | 1045次组卷 | 7卷引用：全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题（02）

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23-24高二上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

瞬时变化率的概念及辨析导数的运算法则

名校

8 . 一质点运动的位移方程为

，当

时，该质点的瞬时速度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-29更新 | 606次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题

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23-24高三上·云南楚雄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知定义域为

的函数

的导函数为

，且

的图象如图所示，则（）

A．在上单调递减	B．有极小值
C．有2个极值点	D．在处取得最大值

2023-12-29更新 | 1109次组卷 | 6卷引用：云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

在

上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1719次组卷 | 8卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题

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