1 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于在第一象限）两点，为坐标原点，若，则的面积是（       ）

A．

B．6

C．

D．12

2 . 若函数在上存在，使得，，则称是上的“双中值函数”，其中称为在上的中值点.
(1)判断函数是否是上的“双中值函数”，并说明理由；
(2)已知函数，存在，使得，且是上的“双中值函数”， 是在上的中值点.
①求的取值范围；
②证明：.

3 . 已知椭圆的离心率为，、分点是椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于、的一点，面积的最大值是2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记直线、的斜率分别为、，且直线、与直线分别交于、两点．
①求、的纵坐标之积；
②试判断以为直径的圆是否过定点．若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

4 . 若函数与在区间上的单调性相同，则称区间是函数的“稳定区间”.下列函数存在“稳定区间”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知直线是函数图象的切线，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若双曲线的一条渐近线方程为，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7 . 已知函数
(1)若在定义域内单调递增，求的取值范围，
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围，

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且，的面积为．
(1)求的方程；
(2)已知为直线上任一点，设直线与的另一个公共点分别为．问：直线是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．

9 . 椭圆E：的左、右焦点分别为，，若E上恰有4个不同的点P，使得为直角三角形，则E的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知曲线在处的切线与直线垂直，则（       ）

A．3

B．

C．7

D．