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| 共计 75 道试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18803次组卷 | 115卷引用：吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1268次组卷 | 57卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·江西赣州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

（其中

为自然对数的底数）.
（1）求函数

的最小值；
（2）求证：

2021-02-04更新 | 2673次组卷 | 13卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·河南驻马店·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-12更新 | 710次组卷 | 18卷引用：吉林省扶余市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1225次组卷 | 56卷引用：2015-2016学年吉林省扶余市一中高一上学期期中考试数学试卷1

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19-20高二上·吉林松原·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题是否为全称命题判断命题是否为特称（存在性）命题全称命题的否定及其真假判断

名校

6 . 关于命题，下列判断正确的是（）

A．命题“每个正方形都是矩形”是存在量词命题

B．命题“有一个素数不是奇数”是全称量词命题

C．命题“

”的否定为“

”

D．命题“每个整数都是有理数”的否定为“每个整数都不是有理数”

2021-04-18更新 | 1942次组卷 | 16卷引用：吉林省扶余市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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23-24高二上·吉林松原·期中

多选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

7 . 下列说法正确的是（）

A．已知点

，

，动点

满足

，则点

的轨迹是椭圆

B．已知点

，

，动点

满足

，则点

的轨迹是椭圆

C．已知点

，

，动点

满足

，则点

的轨迹是椭圆

D．已知点

，

，动点

满足

，则点

的轨迹是椭圆

2023-11-15更新 | 494次组卷 | 2卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2021·吉林·三模

单选题 | 适中(0.65) |

导数（导函数）概念辨析利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，在区间

内任取两个实数

，且

，若不等式

恒成立，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 1846次组卷 | 4卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·浙江绍兴·一模

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质由直线与圆的位置关系求参数

9 . 设

，则“

”是“直线

和圆

有公共点”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-04-10更新 | 1792次组卷 | 7卷引用：吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（文科）

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14-15高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 设

、

分别为双曲线

的左、右焦点，双曲线上存在一点

使得

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-20更新 | 2235次组卷 | 47卷引用：吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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