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综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5070次组卷 | 99卷引用：吉林省延边二中2009～2010学年度高二数学第二学期期中考试试卷（理）

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2022高三上·河南·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 函数

的图象在点

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 2820次组卷 | 14卷引用：吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1581次组卷 | 55卷引用：吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1282次组卷 | 118卷引用：吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 函数

是

上的单调函数，则

的范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-11更新 | 5837次组卷 | 14卷引用：吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2023·福建莆田·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

6 . 若函数

在定义域内给定区间

上存在

，使得

，则称函数

是区间

上的“平均值函数”，

是它的平均值点．若函数

在区间

上有两个不同的平均值点，则m的取值不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-05更新 | 1163次组卷 | 12卷引用：吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
（1）若

存在极值，求

的取值范围；
（2）当

时，求证：

2021-04-24更新 | 3999次组卷 | 12卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2023·云南·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

8 . 已知

，

是自然对数的底数，函数

．
(1)若

，求函数

的极值；
(2)是否存在实数m，

，都有

？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

2023-04-09更新 | 1063次组卷 | 4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·广东肇庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
(1)当

时，证明：

．
(2)若

在

上恒成立，求实数a的取值范围．

2024-04-18更新 | 806次组卷 | 3卷引用：吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2021·江西新余·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若对于任意的

，都有

，则

的最大值为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-10-22更新 | 812次组卷 | 12卷引用：吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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