名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，
为其左右两个焦点，过
的直线与椭圆交于
两点，则
的周长为（ ）
，为其左右两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . “
”是“1，m，4成等比数列”的（ ）
”是“1，m，4成等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
3 . 已知双曲线
，焦点到渐近线距离为3，则其渐近线方程为___________ .
，焦点到渐近线距离为3，则其渐近线方程为
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解题方法
4 . 已知椭圆C：
，P为椭圆上一个动点，为其左右焦点，当
垂直于
轴时，
，则下列选项正确的有（ ）
，P为椭圆上一个动点，为其左右焦点，当垂直于轴时，，则下列选项正确的有（ ）A． |
B． 的最小值为1 |
C．当 构成三角形时， 面积的最大值为 |
| D．当构成三角形时，满足为直角三角形的点P的个数为8个 |
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名校
5 . 已知曲线
，点
为平面内一动点，且与曲线
的焦点不重合.已知关于曲线的左焦点的对称点为
，关于右焦点的对称点为
，线段
的中点在双曲线右支上，则
的值为______ ．
，点为平面内一动点，且与曲线的焦点不重合.已知关于曲线的左焦点的对称点为，关于右焦点的对称点为，线段的中点在双曲线右支上，则的值为
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名校
解题方法
6 . 设抛物线
的焦点为
，动直线
交抛物线于，两点，当直线过焦点且的中点的横坐标为2时
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，当焦点为为
的垂心时，求直线的方程.
的焦点为，动直线交抛物线于，两点，当直线过焦点且的中点的横坐标为2时.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，当焦点为为的垂心时，求直线的方程.
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2024-01-29更新
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239次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 在直角坐标系
中，抛物线C：
的焦点为F，准线为，P为C上一点，
垂直于点Q，M，N分别为，
的中点，直线与x轴交于点R，若
，则
__________ .
中，抛物线C：的焦点为F，准线为，P为C上一点，垂直于点Q，M，N分别为，的中点，直线与x轴交于点R，若，则
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8 . 已知双曲线C的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线C的实轴长为6 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
| C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为4 |
| D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为8 |
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2024-01-28更新
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471次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知抛物线
经过点
，是抛物线的焦点，以
为始边，
为终边的角
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求
.
经过点，是抛物线的焦点，以为始边，为终边的角.(1)求抛物线的标准方程；
(2)求
.
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解题方法
10 . 已知椭圆
的焦距为
，短半轴长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线l交椭圆C于M，N两点，且的中点为
，求直线l的方程．
的焦距为，短半轴长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线l交椭圆C于M，N两点，且
的中点为，求直线l的方程．
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2024-01-27更新
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632次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
