1 . 已知函数，.
(1)若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围；
(2)当时，函数在区间上存在极值，求的最大值.
（参考数值：自然对数的底数）

2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.

(1)求椭圆的方程；
(2)已知点，（）在椭圆上，点，是椭圆上不同于，的两个动点，且满足：，试问：直线的斜率是否为定值？请说明理由.

3 . 双曲线的右焦点坐标为，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5 . 从抛物线在第一象限内的一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线的焦点为，则直线的斜率为___________.

6 . 已知是定义域为的奇函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线为曲线在处的切线，若与二次曲线也相切，则（       ）

A．0

B．

C．4

D．0或4

8 . 已知圆，圆，动圆与圆内切，与圆外切.为坐标原点.
(1)若求圆心的轨迹的方程.
(2)若直线与曲线交于、两点，求面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程.

9 . 若曲线在处的切线垂直于直线，则（       ）

A．2

B．1

C．4

D．3

10 . 设函数，若，则的值为___________.